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许广陵点头。
“这个橘子。”陈老先生掂了掂手中的橘子,“如果放置在这里,它会慢慢地走向腐烂。”
“这个过程中,日期的变化,是加法,一加一加一加一,一直加下去。”
“但是这个橘子腐烂的速度,不是加法。腐烂是因为微生物的滋生,而微生物的繁衍,却是爆炸式的,所以橘子腐烂的速度,也不能是简单的加法,而必须引入其它的算法,比如乘法,比如乘方。”
许广陵点头。
“所以,数学是应需要而生。”
“我们的世界存在一种现象,把这种现象提取出来,映射到数学中,它成了数学中的‘加法’,我们的世界存在又一种现象,把这种现象提取出来,映射到数学中,它成了数学中的‘乘法’。”
“所以,数学是什么?数学是这世界万象的映射。”
“我们对这世界的认识越来越深入,我们需要建立的关于数的运算法则,也便越来越多,越来越复杂。”
“所以,数学,也是一个世界文明的指示器,如同温度计一样。有文明,则必有数学,而数学的发展高度,通常便代表着人们对这个世界认识和应用的高度。”
“假如未来,我们遨游宇宙,遇到另一个文明。”
“如何认识、分析、定位和衡量这个文明呢?”
“最好、最快、也是最简的方法,就是去研究它的数学。一种种公式,一种种运算法则,对应着的,就是一种种现象。”
许广陵再次点头,并因为老人的这番讲述,而决定把数学列入学习和研究的项目之中。
在医、食之外,他要成为一个数学的大宗。
“数学是什么?数学是世界的映射。”
“数学有什么?”
“首先是数,其次是形。十七世纪以前的数学,就是简单的数和形。它可以完美地应用于,静态的世界。”
“但是这个世界,不是静态的,而是动态的。”
“橘子的腐烂,是动态的,而我若把这个橘子抛出,从抛出之后,到它落地之前,这整个过程,是动态的。简单的数和形,无法描述这个现象。”
“数学从这里开始,由常量数学,步入变量数学。”
“不管是常量数学,还是变量数学,它们所描述的都是必然的、确定的现象。但这个世界上,还有些现象,却无法用必然和确定来描述。”
“还是这个橘子的腐烂,假如一箱橘子放在那里,多少天,会产生腐烂?产生腐烂又多少天之后,会全部腐烂?”
“从纯数学的角度来看,它是必然的,有确定的数字。”
“但在实际的现象上,它是不确定的,这箱橘子的大小、质地,这箱橘子存放的位置和时间,这箱橘子的箱子的因素,这些等等,都形成很多复杂的无法简单量化的‘数’。”
“所以这种情况下,哪怕变量数学也不足以描述这种现象了,而必须引入概率等东西,数学也就从这里,步入或然数学,以及模糊数学。”
许广陵还是点头。
“常量数学、变量数学、或然数学、模糊数学,这也是我们这个世界,从古代到现代,数学发展过程的四个阶梯。”
“今天的第一课,我们就从常量数学开始。”
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