第89章 诡异的女人

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数学课漫长而又无聊，已经有相当一部分的同学眼皮打架了，听又听不懂，讲又讲不来，对于他们而言，这也着实算一种痛苦了。

陈凌转过身，清了清嗓子：

“这道题我来叫人回答一下，哪个同学愿意试一试啊？”

淡淡的一句话，瞬间就让那些已经有了困意的同学睁大了双眼，他们纷纷低下了头，不敢和老师对视。

刚才已经近乎闭上眼的，黄谦此刻却正襟危坐，脸上已经冒出了豆大的汗珠，项明倒是一脸的无所谓，只是在题目上停留了一阵，便在心中得出了答案。

“陈继华，你来回答一下这个问题

证明对于所有的正整数\\(n\\)，存在至少一个正整数\\(k\\)，使得\\(k\\cdot(n!+1)\\)是一个完全平方数。”

后排靠窗的陈继华嘴角抽搐，他就不明白了，不是说好的王的故乡吗？为什么每天都会被叫起来回答问题？

犹豫了一阵后，他小心翼翼的吐出了一句话：“那个……我不会做……”

一根粉笔头瞬间飞出，砸在了他的脑门上，留下了一个淡淡的红色印记。

“叫你不好好听，这道题我都讲了800遍了！”

“黄谦，你来回答。”

黄谦顿时感觉心里一凉，站起身后，他只得将求助的目光放在了项明的身上。

项明有些无语，但还是压低声音说道：

“这个很简单的，就是数论中的组合恒等式以及完全平方数的性质，随便秒了好吧。”

黄谦更懵逼了，你tm管这叫简单？

沉默良久，黄谦最终还是放下了心中所有的矜持：“老师，我不会……”

“咻——哒！”

黄谦的头上也留下了陈继华同款印记。

项明叹息着摇了摇头，为了不让更多的女同学遭此劫难，他还是举起了手。

这回反而轮到陈凌无语了：“你们简直是我待过最差的一届了，怎么的？每次回答问题难道都需要项明来吗？

唉，算了，项明，给大家讲讲你的思路。”

项明连屁股都没有抬一下，淡淡的回答道：

“首先，考虑正整数\\(n\\)的阶乘\\(n!=n\\times(n-1)\\times(n-2)\\times\\cdots\\times2\\times1\\)。

对于任何给定的\\(n\\)，我们可以构造一个特定的\\(k\\)值，使得\\(k\\cdot(n!+1)\\)是一个完全平方数。

考虑二项式定理，对于任意的非负整数\\(r\\)和\\(s\\)，有：…………

最后，我们得到：\\[k=m\\cdott\\]

这样，我们就找到了一个正整数\\(k\\)，使得\\(k\\cdot(n!+1)\\)是一个完全平方数。”